Дата рождения: 1935 г.
Место рождения: д. Липовец Ливенского района Орловской обл.
Дата смерти: 07.11.1956
Место смерти: г. Будапешт
Родился в 1935 году в деревне Липовец Ливенского района. После окончания школы работал трактористом в колхозе.
В Советской Армии с 1953 года. Окончил сержантскую школу и стал механиком-водителем танка. Проходил действительную военную службу на территории Венгерской Народной Республики. Старший механик-водитель танка (37-й гвардейский танковый полк, 2-я гвардейская механизированная дивизия, Особый корпус) гвардии младший сержант Анатолий Кузьмин осенью 1956 года принимал участие в венгерских событиях, официально именовавшихся как «подавление контрреволюционного мятежа».
7 ноября 1956 года в одном из ожесточённых боёв на улицах венгерской столицы — города Будапешта с вооружёнными отрядами мятежников, не желавших добровольно сложить оружие и прекратить бессмысленное кровопролитие, выполняя свой воинский и интернациональный долг, отважный советский танкист пал смертью храбрых.
За геройские действия в Венгрии при выполнении воинского долга Указом Верховного Совета СССР от 18 декабря 1956 года ему посмертно было присвоено звание Героя Советского Союза. Награждён орденом Ленина. Похоронен на кладбище Керепеши в Будапеште. На родине, в д. Липовец его именем названа улица и установлен бюст.